1. 출제방향 

2025학년도 수학영역 논술고사의 출제 방향은 다음과 같다.

첫째, 공교육을 정상화하려는 교육부의 취지와 관련자(교육부, 학부모, 고등학교 교사)들의 제언을 토대로 출제 방향을 정한다.

둘째, 고등학교 교육과정에서 배운 수학 개념의 이해도와 계산능력 등의 수학적 능력을 측정하되 고교 교육과정을 충실히 이수한 학생들이

대학에서 학업을 수행하는 데에 지장이 없을 정도의 수학적 능력을 측정하고자 하는 것을 목적으로 한다.

셋째, 논술고사는 문제은행 형식으로 출제한 후 난이도를 나누어 구성한다.

넷째, EBS 수능 연계 교재(수능특강 및 수능완성 등)에서 90%이상 출제하고, 계열 구분 없이 동일 범위에서 출제하되 인문계열과 자연계열로 구분하여 과목별 가중치를 두도록 한다.

 

2. 출제유형(경향)

 수학영역 논술고사는 고교 교육과정을 충실히 이수한 학생들이 대학에서 수업을 받는데 지장이 없는 정도의 수학적 능력을 측정하기 위하여 고교 교육과정에서 배운 수학개념의 이해도와 계산 능력 등을 측정하고자 하였다.

 논술고사 수학영역의 범위는 수학Ⅰ, 수학Ⅱ의 2개 영역을 다시 6개의 세부 영역으로 나누었다. 수학영역의 세부 출제 비중을 살펴보면 인문계열에서 수학Ⅰ은 2문항(40%), 수학Ⅱ 3문항(60%)이며, 자연계열에서 수학Ⅰ은 4문항(40%), 수학Ⅱ 6문항(60%)이다.

 

3. 문항별 분석

 수학Ⅰ은 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열의 세 영역으로, 그리고 수학Ⅱ는 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법 등 세 영역으로 구성되었다. 출제 영역별 고교 교과과정의 목표는 다음과 같다.

 수학Ⅰ의 지수함수와 로그함수 영역에서는 지수와 로그, 지수함수와 로그함수를 다루고, 삼각함수 영역에서는 삼각함수를 다루었다. 수열 영역에서는 등차수열과 등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법을 다루었다. 지수함수와 로그함수 영역에서는 거듭제곱과 거듭제곱근의 의미, 지수법칙의 이해, 로그의 이해 및 활용, 지수함수 및 로그함수의 의미, 지수함수와 로그함수의 그래프 및 활용 등을 평가의 내용으로 하였다. 삼각함수 영역에서는 일반각과 호도법의 의미, 삼각함수의 의미 및 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수 그래프 및 활용 등을 평가의 내용으로 하였다. 수열 영역에서는 수열의 의미, 등차수열의 의미 및 합, 등비수열의 의미 및 합, 여러 가지 수열의 합, 수열의 귀납적 정의, 수학적 귀납법의 원리를 이해하고 이를 이용하여 명제를 증명할 수 있는지 등을 평가의 내용으로 하였다. 예를 들어 지수함수와 로그함수에 대한 문제는 거듭제곱근의 성질과 지수법칙을 이해하고 있는지 평가하는 것을 출제 의도로 하였고, 평가위원들은 지수의 기본 개념을 확인하는 문제로 교과서의 기본 문제나 수능에서 난이도 하 정도의 문제로 기본 개념을 확인하는 좋은 문제라는 의견을 제시하였다.

 수학Ⅱ에서 함수의 극한과 연속 영역에서는 함수의 극한, 함수의 연속을 다루고, 다항함수의 미분법 영역에서는 미분계수, 도함수, 도함수의 활용을 다루었다. 다항함수의 적분법 영역에서는 부정적분, 정적분, 정적분의 활용을 다루었다. 함수의 극한과 연속 영역에서는 극한의 의미 및 성질에 대한 이해와 극한값, 연속의 의미 및 성질에 대한 이해와 활용 등을 평가의 내용으로 하였다. 다항함수의 미분법 영역에서는 미분계수의 의미와 값, 미분계수의 기하적 의미, 미분 가능성과 연속성의 관계에 대한 이해, n제곱함수의 도함수, 함수의 실수배, 합, 차, 곱의 미분법에 대한 이해, 다항함수의 도함수, 접선의 방정식, 함수에 대한 평균값 정리, 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정, 방정식과 부등식에 대한 문제해결, 속도와 가속도에 대한 문제해결 등을 평가의 내용으로 하였다. 다항함수의 적분법 영역에서는 부정 적분의 의미, 함수의 실수배, 합, 차의 부정적분에 대한 이해, 다항함수의 부정적분, 정적분의 의미, 다항함수의 정적분, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 속도와 거리에 대한 문제해결 등을 평가의 내용으로 하였다. 예를 들어 다항함수의 미분법에 대한 문제는 접선의 방정식을 구할 수 있는지를 출제 의도로 하였으며, 이에 대해 평가위원들은 미분을 통하여 접선과 관 련된 문제를 해결할 수 있는가를 평가하는 문항으로 교육과정을 잘 이해하고 있는가를 확인하는 좋은 문항이라는 의견을 제시하였다.

 

2025학년도 수원대학교 교과논술고사 문제는 선생님이 재직하고 계시는 고등학교 내신등급(관련 과목) 어느 정도 수준의 학생들이 풀 수 있다고 보십니까?

2025학년도 수원대학교 교과논술고사 문제는 수능 등급(관련 과목) 기준으로 어느 정도 수준의 학생들이 풀 수 있다고 보십니까?